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Expressions mathématiques
Les mathématiciens ont voulu longtemps utiliser le langage courant pour décrire leur théorie. Toutefois,
la construction de nouveaux objets mathématiques et la complexité croissante des raisonnements ont
montré la limite de cette utilisation.
Il fallut donc inventer des langages formalisés.
De façon rapide, on se donne un nombre restreint de sigles :
# Objets mathématiques : a, b, f, M, 0, 1, C(E,F), {a,b}....
# Quantificateurs : ,, !.
# Signes logiques : ET, OU, non( ) ou , ,.....
# Signes spécifiques : ,f, o,,,~,, |.....
et, avec ces sigles mathématiques, on formule des assertions qui prennent des valeurs vraies ou fausses.
On aura, entre autres, à passer du langage courant au langage formalisé et inversement.
Par exemple : - Le carré d'un nombre réel est positif ou nul.
- xÁ, x2t 0.
Puis, pour créer des raisonnements avec ces assertions, on utilise des règles de logique formelle.
