محاضرات الإحصاء الرياضي

فهرس المحتويات - 1 -
مقدمة - 1 -
نبذة تاريخية عن تطور علم الاحصاء - 2 -
تعريف علم الإحصاء - 4 -
الفصل I. تذكير بالمفاهيم الأساسية للاحتمالات - 1 -
المبحث 1. مفاهيم أساسية - 1 -
1 مفهوم التجربة، الحدث والاحتمال Epreuve, événement, probabilité - 1 -
2 خصائص الإحتمال - 2 -
3 الأركان الخمسة في حساب الاحتمالات - 2 -
4 القاعدة السادسة أو حساب الاحتمال حسب تعريف باسكال للاحتمال - 2 -
5 خلاصة - 3 -
المبحث 2. الترميز أو التعبير الرياضي عن الاحتمالات - 4 -
1 استخدام نظرية المجموعات للتعبير عن الأحداث العشوائية - 4 -
2 التعبير الرياضي عن قواعد حساب الاحتمالات - 5 -
3 نظرية الاحتمال السببي أو نظرية بايز Théorème ou règle de BAYES - 8 -
4 خلاصة - 9 -
5 ملحق - 9 -
الفصل II. المتغيرة العشوائية - 1 -
المبحث 1. مفهوم المتغيرة العشوائية المتقطعة وتوزيعها الاحتمالي - 1 -
1 مفهوم المتغيرة العشوائية - 1 -
2 المتغيرة العشوائية المتقطعة - 2 -
3 التوزيع الاحتمالي للمتغيرة المتقطعة - 2 -
4 شروط دالة الكثافة للمتغيرة المتقطعة - 2 -
5 التمثيل البياني لدالة الكثافة الاحتمالية ل م ع المتقطعة - 2 -
6 دالة التوزيع F(x) للمتغيرة العشوائية المتقطعة - 3 -
المبحث 2. مفهوم المتغيرة العشوائية المستمرة وتوزيعها الاحتمالي - 4 -
1 تعريف المتغيرة العشوائية المستمرة - 4 -
2 التوزيع الاحتمالي المستمر - 4 -
3 خصائص دالة الكثافة الاحتمالية للمتغيرة العشوائية المستمرة - 4 -
4 دالة التوزيع F(x) للمتغيرة العشوائية المستمرة - 5 -
5 قاعدة لايبنيز Règle de LEIBNITZ - 6 -
6 خلاصة المبحث الأول و الثاني - 6 -
الفصل III. التوقع الرياضي والتباين - 1 -
المبحث 1. التوقع الرياضي Espérance mathématique - 1 -
1 تعريف التوقع - 1 -
2 توقع دالة - 2 -
3 خصائص التوقع الرياضي - 3 -
المبحث 2. التباين والانحراف المعياري Variance et écart type - 3 -
1 تعريف التباين - 3 -
2 خصائص التباين - 4 -
3 المتغيرة المعيارية Variable centrée réduite - 4 -
4 خلاصة - 5 -
المبحث 3. العزوم و الدالة المتجددة للعزوم - 6 -
1 العزوم Les moments - 6 -
2 الدالة المتجددة للعزوم La fonction génératrice des moments Mx(t) - 7 -
3 خلاصة - 8 -
المبحث 4. نظرية شيبيشيف ونظرية الأعداد الكبيرة - 8 -
1 متراجحة شيبيشيف Inégalité de Bienaymé CHEBYCHEV - 8 -
2 نظرية الأعداد الكبيرة Théorème des grands nombres - 10 -
3 خلاصة - 10 -
الفصل IV. التوزيعات الاحتمالية الأكثر استخداما - 1 -
المبحث 1. التوزيعات لاحتمالية المتقطعة الأكثر استخداما - 1 -
1 التوزيع الهندسي الزائدistribution hyper géométrique - 1 -
2 التوزيع الهندسي الزائد المتعددistribution Multi-hypergéométrique - 2 -
3 توزيع برنولي Distribution de Bernoulli - 2 -
4 التوزيع الثنائي Distribution binomiale - 3 -
5 التوزيع الثنائي السالب (باسكال) Distribution binomiale négative - 4 -
6 التوزيع الهندسي Distribution géométrique - 5 -
7 التوزيع المتعدد Distribution multinomiale - 6 -
8 توزيع بواسون Distribution de Poisson - 7 -
9 خلاصة - 10 -
المبحث 2. التوزيعات الاحتمالية الشائعة المستمرة - 12 -
1 التوزيع الطبيعي أو توزيع لابلاس قوس D. Normale ou D. de Laplace -Gausse - 12 -
2 التوزيع الأسي Distribution exponentielle - 15 -
3 توزيع قاما Distribution gamma - 17 -
4 توزيع بيتا Distribution bêta - 18 -
5 خلاصة - 20 -
الفصل V. المتغيرات العشوائية متعددة الأبعاد - 1 -
المبحث 1. المتغيرة الثنائية - 1 -
1 التوزيعات المشتركة المتقطعة والدالة الهامشية (الحدية) Fonction marginale - 1 -
2 التوزيعات المشتركة المتصلة - 3 -
3 التوزيع الشرطي Distribution conditionnelle - 4 -
4 خلاصة - 5 -
المبحث 2. الاستقلال التباين والارتباط - 5 -
1 تعريف استقلال متغيرتين - 5 -
2 توقع وتباين المتغيرة العشوائية متعددة الأبعاد - 6 -
3 التباين المشترك Covariance - 7 -
4 معامل الارتباط - 8 -
5 خلاصة - 8 -
الفصل VI. دوال المتغيرات العشوائية والتقارب - 1 -
المبحث 1. الدوال غير الخطية: ك 2 ، فيشر وستيودنت - 1 -
1 توزيع ك2 Distribution en Khi-carré (ou Khi-deux) - 1 -
2 توزيع ستيودنتDistribution de Student - 2 -
3 توزيع فيشر (F) Distribution F de Fisher-Snédecor - 4 -
4 خلاصة - 5 -
المبحث 2. السلوك التقاربي لبعض التوزيعات الاحتمالية - 5 -
1 التقارب بين التوزيع الثنائي والتوزيع الطبيعي - 6 -
2 الانتقال من متغيرة متقطعة إلى متغيرة متصلة. - 7 -
3 التقارب بين التوزيع الثنائي وتوزيع بواسون - 8 -
4 نظرية النهاية المركزية - 8 -
5 خلاصة - 9 -
الفصل VII. نظرية توزيع المعاينة - 1 -
المبحث 1. مفاهيم إحصائية - 1 -
1 المجتمع والعينة Population et échantillon - 1 -
2 العينة النفادية والعينة غير النفادية Echantillon exhaustif et non exhaustif - 2 -
3 العينة العشوائية Echantillon aléatoire - 2 -
4 معالم المجتمع Paramètre d’une population - 2 -
5 إحصائية المعاينة Statistique de l’échantillonnage - 2 -
المبحث 2. توزيع المعابنة للمتوسطات - 2 -
1 متوسط توزيع المعاينة للمتوسطات - 2 -
2 تباين توزيع المعاينة للمتوسطات - 3 -
3 طبيعة توزيع m - 5 -
4 خلاصة - 5 -
المبحث 3. توزيع المعاينة للنسبة - 6 -
المبحث 4. توزيع المعاينة للفروق والمجاميع - 7 -
1 المتوسط والتباين - 7 -
2 طبيعة توزيع المعاينة للفرق بين متوسطين - 7 -
المبحث 5. توزيع المعاينة للتباين وتوزيع المعاينة لنسبة تبايني عينتين - 8 -
1 توزيع المعاينة للتباين - 8 -
2 توزيع المعاينة لنسبة تباينين - 9 -
3 ملحق - 10 -
4 خلاصة - 10 -
الفصل VIII. نظرية التقدير - 1 -
المبحث 1. مفاهيم أساسية - 1 -
1 بعض خصائص المقدر - 1 -
2 التقدير النقطي والتقدير بمجال. - 2 -
المبحث 2. التقدير بمجال - 3 -
1 مجال الثقة للمتوسط - 3 -
2 مجال الثقة للنسبة - 4 -
3 مجال الثقة للتباين - 4 -
4 مجالات الثقة لنسبة تباينين - 5 -
5 خلاصة - 6 -
6 ملحق. مجالات الثقة للفروق والمجاميع - 7 -
المبحث 3. طرق تأسيس المقدر - 7 -
1 طريقة العزوم - 7 -
2 طريقة المعقولية العظمى (طريقة الاحتمال الأكبر) - 8 -
الفصل IX. مفاهيم اختبارات الفروض وتطبيقاتها - 1 -
المبحث 1. اختبار المتوسط - 1 -
1 اختبار ثنائي الاتجاه للمتوسط. - 1 -
2 الاختبار أحادي الاتجاه للمتوسط. - 4 -
3 استخدام S كمقدر ل σ في اختبار المتوسط. - 5 -
4 استخدام التوزيع t في اختبار المتوسط. - 5 -
5 خلاصة - 6 -
المبحث 2. اختبار النسبة واختبار التباين - 6 -
1 اختبار النسبة - 6 -
2 اختبار التباين - 7 -
المبحث 3. اختبار المقارنة بين مجتمعين - 9 -
1 اختبار تساوي متوسطي مجتمعين - 9 -
2 اختبار تساوي تبايني مجتمعين - 10 -
المبحث 4. اختبار الاستقلال والتجانس - 11 -
1 اختبار التجانس - 11 -
2 اختبار التعديل - 11 -



تحميل
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]